%% Aggelou Areth-Xristina  AEM:789

%% MEROS 1
%% askhsh 1


%  % f(x)=-log(1-x)
% syms x;
% ans=taylor('-log(1-x)',x,7)
%  % g(x)=exp(x)/cos(x)+tan(x)^3
% syms x;
% ans =taylor('exp(x)/cos(x)+tan(x)^3',x,7)


%% askhsh 2
 
%  %f(x)=(x^2)-4;
%  
%  clear x;syms x;
%  ans = int (((x^2)-4)*exp(-i*(-3)*x),x,-pi,pi)/(2*pi)
%  
%  clear x;syms x;
%  ans = int (((x^2)-4)*exp(-i*(-2)*x),x,-pi,pi)/(2*pi)
%  
%  clear x;syms x;
%  ans = int (((x^2)-4)*exp(-i*(-1)*x),x,-pi,pi)/(2*pi)
%  
%  clear x;syms x;
%  ans = int (((x^2)-4)*exp(-i*0*x),x,-pi,pi)/(2*pi)
%  
%  clear x;syms x;
%  ans = int (((x^2)-4)*exp(-i*1*x),x,-pi,pi)/(2*pi)
%  
%  clear x;syms x;
%  ans = int (((x^2)-4)*exp(-i*2*x),x,-pi,pi)/(2*pi)
%  
%  clear x;syms x;
%  ans = int (((x^2)-4)*exp(-i*3*x),x,-pi,pi)/(2*pi)
 

%% askhsh 3

%   b0= (1/6)*(1*exp(-i*2*pi*0/6*1)+1*exp(-i*2*pi*0/6*3)+1*exp(-i*2*pi*0/6*5))
%   b1= (1/6)*(1*exp(-i*2*pi*1/6*1)+1*exp(-i*2*pi*1/6*3)+1*exp(-i*2*pi*1/6*5))
%   b3= (1/6)*(1*exp(-i*2*pi*3/6*1)+1*exp(-i*2*pi*3/6*3)+1*exp(-i*2*pi*3/6*5)) 
%   b5= (1/6)*(1*exp(-i*2*pi*5/6*1)+1*exp(-i*2*pi*5/6*3)+1*exp(-i*2*pi*5/6*5))
%   
%   b2= (1/6)*(1*exp(-i*2*pi*2/6*1)+1*exp(-i*2*pi*2/6*3)+1*exp(-i*2*pi*2/6*5))
%   b4= (1/6)*(1*exp(-i*2*pi*4/6*1)+1*exp(-i*2*pi*4/6*3)+1*exp(-i*2*pi*4/6*5))
%   b6= (1/6)*(1*exp(-i*2*pi*6/6*1)+1*exp(-i*2*pi*6/6*3)+1*exp(-i*2*pi*6/6*5))
%   
%   f0=b1*exp(i*2*pi*1/6*0) +b2*exp(i*2*pi*2/6*0) +b3*exp(i*2*pi*3/6*0) +b4*exp(i*2*pi*4/6*0) +b5*exp(i*2*pi*5/6*0) +b6*exp(i*2*pi*6/6*0)
%   f1=b1*exp(i*2*pi*1/6*1) +b2*exp(i*2*pi*2/6*1) +b3*exp(i*2*pi*3/6*1) +b4*exp(i*2*pi*4/6*1) +b5*exp(i*2*pi*5/6*1) +b6*exp(i*2*pi*6/6*1)
%   f2=b1*exp(i*2*pi*1/6*2) +b2*exp(i*2*pi*2/6*2) +b3*exp(i*2*pi*3/6*2) +b4*exp(i*2*pi*4/6*2) +b5*exp(i*2*pi*5/6*2) +b6*exp(i*2*pi*6/6*2)
%   f3=b1*exp(i*2*pi*1/6*3) +b2*exp(i*2*pi*2/6*3) +b3*exp(i*2*pi*3/6*3) +b4*exp(i*2*pi*4/6*3) +b5*exp(i*2*pi*5/6*3) +b6*exp(i*2*pi*6/6*3)
%   f4=b1*exp(i*2*pi*1/6*4) +b2*exp(i*2*pi*2/6*4) +b3*exp(i*2*pi*3/6*4) +b4*exp(i*2*pi*4/6*4) +b5*exp(i*2*pi*5/6*4) +b6*exp(i*2*pi*6/6*4)
%   f5=b1*exp(i*2*pi*1/6*5) +b2*exp(i*2*pi*2/6*5) +b3*exp(i*2*pi*3/6*5) +b4*exp(i*2*pi*4/6*5) +b5*exp(i*2*pi*5/6*5) +b6*exp(i*2*pi*6/6*5)
%   f6=b1*exp(i*2*pi*1/6*6) +b2*exp(i*2*pi*2/6*6) +b3*exp(i*2*pi*3/6*6) +b4*exp(i*2*pi*4/6*6) +b5*exp(i*2*pi*5/6*6) +b6*exp(i*2*pi*6/6*6)




%% askhsh 4

%  Image=imread('C:\Users\Бсефз\Desktop\lena.png');
%  imshow(Image)
%  J=fft2(Image);
%  Jblur=J;
%  for i=50:512
%     for j=50:512
%         Jblur(i,j)=0;
%     end;
%  end;
%  Iblur=ifft2(Jblur);
%  Iblur = Iblur/max(max(abs(Iblur)));
%  imshow(Iblur)
%  
%  Jblur2=J;
%  for i=1:512
%     for j=1:512
%         if (log(1+J(i,j))<.5*(log(1+J(1,1)))) 
%             Jblur2(i,j)=0;
%         end
%     end
%  end;
%  Iblur2=ifft2(Jblur2)/max(max(abs(ifft2(Jblur2))));
%  imshow(Iblur2)

 %% kathws allazoume times ston syntelesth 0.5 allazei h analysh ths
 %% eikonas.dinontas times pou plhsiazoun konta sto 1 h eikona tholwnei k
 %% sto telos ginetai asprh.enw dinontas times konta sto 0 exei elafrws
 %% kalyterh analysh.
 %% bazontas > ant gia < sthn anisothta k me syntelesth
 %% 0.5 h eikona ginetai sxedon mayrh me gkri leptomeries k
 %% perigrammata. oso dinoume times konta sto 1 h eikona katharizei.enw
 %% dinontas times konta sto 0 h eikona xanetai k emfanizetai ena gkri
 %% plaisio.
 
 
 
 
 
 